薛其坤：探究微观量子世界

本文系讲演稿整理而得

欧姆定律是接近200年前，由德国物理学家欧姆提出的一个非常经典的电学规律，它说的是通过一个导体，导体的电阻与加在导体两端的电压差成正比，与流过这个导体的电流成反比。大家都非常熟悉。换一句话来说，流过这个导体的电流正比于加在这个导体两端的电压，反比于这个材料的电阻。这个材料的电阻越大，它越绝缘；在额定的电压下，它的电流就越小。

欧姆定律讲的是沿着电流流动方向关于电压、电阻、电流基本关系的科学规律。我们很好奇，自然就想问“在垂直于电流流动的方向上，是不是也会有类似欧姆定律关于电流、电压、电阻关系的东西呢？”答案：“是！”

这就是欧姆定律提出50多年以后，在1879年由美国物理学家埃德温霍尔发现的霍尔效应。霍尔效应实验是一个非常精妙的实验，他把这个导线变成了这样一个平板，当时用的材料是金。在垂直于这个金的平板方向上，再加一个磁场，当然沿着电流流动的方向仍然有欧姆定律的存在。但是由于这个磁场下，流动的电子受到洛伦兹力的作用，它会在垂直于电流的方向也发生偏转。

在这样一个磁场下，电流除了欧姆定律方向的电流在流动以外，电子还在横向发生偏转，形成电荷的积累，形成电压。这个电压就叫霍尔电压，这个现象就是霍尔效应。加一个磁场就可以产生霍尔效应，那么我们自然想问，是不是不需要磁场也能实现这样一个非常伟大的霍尔效应呢？答案也是“是”！

他发现霍尔效应一年以后，就做了这样一个试验，把材料金换成铁，靠铁本身的磁性产生的磁场，也发现了类似的霍尔效应。因为科学机理完全不一样，命名为反常霍尔效应。

不管怎么样，霍尔效应、反常霍尔效应是非常经典的电磁现象之一。为什么呢？它用一个非常简单的科学实验、科学装置就把电和磁这两个非常不一样的现象在一个装置上完成了。

当然了，霍尔效应非常有用。今天我给大家列举了一些大家非常熟悉的例子。比如测量电流的电流钳，我们读取信用卡的磁卡阅读器，汽车的速度计，这都是霍尔效应的应用。它已经遍布在我们生活的每一个方面，是一个极其伟大的科学发现，同时对我们社会技术进步带来了极大的便利。

这不是这个故事的结束。100年以后，德国物理学家冯·克利青把研究的材料从金属变成半导体硅，结果他就发现了量子霍尔效应，或者说霍尔效应的量子版本。他用了一个具体材料，就是我们熟知的每一个计算机、每一个芯片都有的场效应晶体管。这个场效应晶体管中有硅和二氧化硅的分界面，在这个界面上有二维电子气。就是在这样一个体系中，在半导体材料中，他发现了量子霍尔效应。

在强磁场下，冯·克利青先生发现了霍尔电阻，右边这个公式，=h/ne²，h是以普朗克科学家命名的一个常数，是一个自然界的物理学常数。n是自然数——1、2、3、4、5。e就是一个电子带的电量，这是一个非常伟大的发现。为什么呢？我一说就明白，因为测到的霍尔电阻和研究的材料没有任何的关系。硅，可能任何材料都会有这个，它只和物理学常数，和自然界的一些基本性能相关，和具体材料没有任何关系。因此它就打开了我们认识微观世界、认识自然界的大门。

同时，量子霍尔效应给我们材料中运动的电子建造了一个高速公路，就像左边大家看到的动画一样，电子的高速公路上，它的欧姆电阻，平行于电流方向的电阻变成0，像超导一样。因此，用量子霍尔效应这样的材料做一个器件的话，它的能耗会非常低。

大家今天看到的是两条道的情况，是n=2。如果n=3，这个高速公路的一边就有3条道；如果n=4，电子的高速公路就变成4条道，所以这样一种理解就把自然数n，1、2、3、4、5、6、7、8和微观世界的电子高速公路密切结合起来。大家可以看到，我们对自然界的理解，对量子世界的理解又大大前进了一步。

冯·克利青在1980年发现量子霍尔效应以后，由于这个巨大的科学发现，五年以后他被授予诺贝尔物理学奖。

硅有量子霍尔效应，是不是其他半导体材料也会有量子霍尔效应呢？有三位物理学家在第二年，1982年就把研究的材料从硅变成了可以发光的砷化镓，结果，他们发现了分数化的，不是一二三四了，三分之一、五分之一，分数化的量子霍尔效应，1998年这三位物理学家获得诺贝尔物理学奖。

在我们这个世纪，大家都知道石墨烯，有两位物理学家利用石墨烯这个量子材料继续做一百年前的霍尔效应实验，结果发现了半整数的量子霍尔效应。随着量子霍尔效应的不断发现，我们对自然界，对材料，对量子材料，对未来材料的理解在电子层次上、在量子层次上逐渐加深，所以推动了科学，特别是物理学的巨大进步。

量子霍尔效应有很多应用，今天我讲一个大家比较熟悉的应用，那就是重量的测量。我们每天都希望测测体重，重量的测量无处不存在。1889年国际度量衡大会定义了公斤千克的标准，是9:1的铂铱合金做成的圆柱体，以后的一百多年，全世界都用这个做为标准称重量。

但是在118年以后的2007年，我们发现这个标准变化了：减轻了50微克。一个标准减少50微克是一个巨大的变化，全世界的标准就不再标准了，而且随着时间的推移也会进一步变化。因此我们需要更精确，可以用得更久的重量标准。

在2018年的时候，国际度量衡大会重新定义了公斤的标准，那就是基于刚才我提到的量子霍尔效应，和另一个诺奖工作、约瑟夫森效应提出了一个全新的称，叫量子称或者叫基布尔称，它对重量的测量精度可以达到10的负8次方克，而且是由物理学的自然界常数所定义的，1万年、10万年、1亿年也不会发生变化。这是我举的一个大家能理解的例子。

刚才我提到了三个不同版本的量子霍尔效应。它们需要一个磁场，就像霍尔效应一样，而且一般情况下需要的磁场都特别强，一般是10个特斯拉，10万个高斯，这是非常强大的磁场，我们庞大地球产生的磁场只有0.5高斯，我们要用的磁场是地球磁场强度的20万倍。能不能把它去掉磁场也能观察到量子霍尔效应呢？我带领的团队与合作者一起，在2013年的时候完成了这个实验，在世界上首次发现了不需要任何磁场、只需要材料本身的磁性而导致的量子霍尔效应，或者叫量子反常霍尔效应。

这样一个发现是不是也是材料驱动的呢？是的。我在这里给大家复习一下我们所熟悉的材料。在我们一般人的概念中，我们自然界的材料只有3类，导电的金属，不导电的绝缘体，还有一个是半导体，介于两者之间。

第一代半导体有硅、锗，第二代半导体有砷化镓、锑化汞，第三代、第四代还有氮化镓、碳化硅、金刚石等等。在研究材料和材料的相变基础上，包括量子霍尔效应上，有两个物理学家，一个是大家可能比较熟悉的华人物理学家张首晟，和宾夕法尼亚大学的Charles Kane，在这基础上他们提出了一个全新的材料：拓扑绝缘体，也就是大家在屏幕的最右边所能看到的。

什么是拓扑绝缘体？我给大家简单解释一下。这个图大家可能比较熟悉，最左边是一个陶瓷的碗，是绝缘的、不导电的。再朝右是一个金做成的碗，是导电的，叫导体。拓扑绝缘体就是一个陶瓷碗镀了一层导电的膜。如果把这个镀了膜的碗进一步进行磁性掺杂，使它有磁性的话，它就会变成一个只有边上镀金的碗。这个边上镀金碗就叫磁性拓扑绝缘体材料。

按照张首晟等的理论，它就可以让我们能观察到量子反常霍尔效应。但是，这个材料是一个三不像的矛盾体：它有磁性，它要拓扑，它还要绝缘，我们还要把它做成薄膜，这就要求一个运动员篮球打得像姚明那么好，跑步像博尔特那么快，跳水要全红蝉那么伶俐，这样的材料非常难以制备。为什么呢？因为大部分磁性材料都是导电的，铁、钴、镍都是导电的；另外，磁性和拓扑在物理上是很难共存的；还有一点，在两维薄膜的情况下，很难实现铁磁性，使这个才有真正的磁性。因此真正观测到量子反常霍尔效应，在实验室看到它，这是一个极其具有挑战性的实验。

我带领的团队和另外三个团队紧密合作，我们动员了20多位研究生，奋斗了4年，尝试了一千多个样品，最后在2012年10月份，全部完成了量子反常霍尔效应发现，完成了实验。我们证明了确实在边上镀金的碗（磁性拓扑绝缘体）中，存在量子反常霍尔效应这样一个新的规律。

今天，我特别把当时发现量子反常霍尔效应的样品带到了现场。大家可以看到，看到很多电级，电级之间有方块，每个方块上就是首先观察到的量子反常霍尔效应的样品。

这里我再给大家讲一下制备这个材料，对原子磁场的控制，对科学发现非常重要。这是其中一个例子，我们学生制备的，采集的一些照片。中间大家会看到，拓扑绝缘体碲化铋薄膜的扫描隧道显微镜照片，上头每一个亮点代表一个原子，更重要的是，在这个范围内你找不到一个缺陷。说明我们材料的纯度非常高，我们在其他材料中也能做到这个水平。

这是另一个拓扑绝缘体材料：硒化铋。大家可以看到，这么大的范围内，你只看到你想要的原子，没有任何缺陷，而且薄膜是原子级的平整，这为我们最后发现量子反常霍尔效应奠定了非常好的基础。

最近，我们继续在朝这个方向努力，我们正在攻克的一个问题就是高温超导机理这个重大科学问题。我再次放了博士后制备的研究高温超导机理异质结样品的电镜照片，大家从上可以看到有5个样品，不同的颜色代表这个异质结的结合部。大家可以看到，每个亮点几乎是接近一个原子，我们制备的异质结，两个材料的结合部几乎达到了原子尺度的完美，只有这样，我们才能在这样一个非常难以攻克的高温超导机理上有所作为，我们会沿着这个方向继续努力下去。