我想阐述的是物理学的基础理念。我将仅仅探讨那些经过时间的洗礼，被无数经验验证了的观念。因此，我并不会涉及弦论或是量子引力。
什么是物理学中最重要的基础理念？几乎可以肯定的是，如果要求别的物理学家写下物理学中最重要的十条基础理念，恐怕得到的结果会和我给出的不同——但希望不会差异太大。我只能说，我所总结的这些基础理念得益于我自身对理论物理学习和研究的旅程、我自己接受的教育以及影响我的人。当然，“十”这个数字只是出于人类在地球上演化的偶然，它没有任何特殊的含义。
1 最不可理解的事是世界竟是可理解的
这句话出自爱因斯坦。这或许是整个人类有史以来最具有创造性的想法，显然任何杂志的审稿人都会拒绝其发表。只有很少的一批人最早认识到了这一点。但据我所知，大多数的古文明都没有明确地阐述这一想法。
为什么自然能被人类理解？在一个极其平凡普通的星系、在围绕着一颗毫不起眼的恒星旋转的地球上演化出的人类，到底有什么特殊之处？为什么物理学的定律总是简洁而优美的？如爱因斯坦所说，我们完全可以设想自己生活在一个极端“丑陋”的宇宙里，一个完全随机的宇宙，没有任何现象能够通过思考来理解。或许另一种解释是，最终只有能够被理解的那部分自然才能被我们理解。
2 物理学定律在任何地点和时间都是一致的
从诞生第一天起，人就能看到超凡缥缈的月亮悬浮在天空，像潮汐一般盈亏变换。但在数百万年之后，直到牛顿，人类才意识到，月亮事实上在“下坠”。不止如此，下坠的月亮和下坠的苹果一样，由相同的物理学定律所支配。
物理学的定律是普适的，永恒的。在牛顿之前，人们会分别研究地球物理学和天体物理学，认为地上的领域和天体的领域所遵循的规则可能是不同的。在牛顿之后，天体物理学和宇宙学变成了物理学的一个分支。
当然，某些长期以来物理学家所认为不言自明的物理规则也可能被认定是错误的。20世纪50年代，物理学家首次在实验上观察到弱相互作用会区分左右，这一发现震惊了物理学界。“物理学定律在任何时间地点都是一致的”这一断言也可能被推翻，但目前为止，支持这一原则的证据是非常显著的。
3 物理世界是量子的
有关量子物理，有许多非常熟悉的引言，事实上，我们当中的一些人在当学生时可能说过完全类似的话。对我这一代的物理学家而言，我们秉承了费曼“shut up and calculate”的理念。在以前学习物理时，如果我们问任何有关量子力学的问题，老师都会让我们去计算就好。
我想谈谈量子物理，特别是贝尔不等式相关的内容。二三十年前我曾试图阅读贝尔所著的书，但里面有很多词语我不理解，阅读有很多障碍。我不倾向于使用“实在”一词，而是用“反事实确定性”来描述经典物理和量子物理的区别：经典物理是反事实确定的，而量子物理不是。
要理解这一点，假设有一位性格怪异的朋友，因为某些不可知的原因不愿意告诉我们他所拥有的一条围巾的颜色，而是让我们猜。他告诉我们，这条围巾有百分之七十的可能性是蓝色的，而有百分之三十的可能性是红色的。但我们所有人都知道，这条围巾有一个确定的颜色，无论我们是否亲眼看见了它。由于他知道自己围巾的颜色，他所言的概率完全是对这一概念的误用，仅仅是想引诱我们进行猜测所说的花言巧语罢了。这本质上和问别人“猜猜我上个周末干了什么”是一样的：无论是颜色还是周末所干的事，都是确定存在的，这大约就是所谓“实在”的含义。无论我们朋友的围巾是什么颜色的，或者在周末干了什么，这一问题的答案在我们问出这一问题时是不会改变的。这是“反事实确定性”的内涵，也是经典物理学和量子物理学最基本的不同。
而至于贝尔不等式，它事实上也可以看作是对经典物理学的一个断言。根据法国物理学家米歇尔·勒·贝拉克（Michel Le Bellac）的说法，这一不等式最早源自英国逻辑学家乔治·布尔，反映的是最基本的布尔代数法则。
因此，理解贝尔不等式并不需要知道量子力学，这是许多人的一个误解。
4 永恒的场：爱因斯坦的挚爱
宇宙是由许多不同的量子场交织在一起相互作用涌现而成的，每一个场都影响着别的场如何演化。
在20世纪20年代的量子力学中，电磁场是一个相对论性的场，但电子仍被当成非相对论性的点粒子。在狄拉克发现了描述电子的相对论性方程之后，约当说服了狄拉克，认为电子也应该被当成一个场来描述——事实上，温伯格（Weinberg）告诉我大部分的物理学教材都把历史弄错了：狄拉克并不是最早提出电子也应当被当成场来处理的人，他一开始甚至有些排斥这一想法。在我看来，这标志着物理学一个重要的分水岭：自此之后，所有的物理对象都由一个场来描述。
量子场论对许多问题都提供了非常简洁的答案。在我是学生的时候，我不理解为何宇宙中所有的电子都是同一的。宇宙中有巨量的电子，但在非相对论性的量子力学中，电子的同一性只能被当成一个事实来对待，无法进一步解释。理论物理总希望将假定的基本事实变得越少越好，而量子场论对此提供了一个非常简明的答案：这是因为只存在一个电磁场，而所有的电子都只是这一个电磁场的激发而已。
奥本海默也曾于1966年写到，爱因斯坦“全心全意地认同场的概念……这使得他早在提出广义相对论很久之前就知道，引力必定是由场描述的。”
5 可畏的对称：充满了对称的宇宙
宇宙所遵循的基本定律出于某些原因满足许多的对称性。可以说，20世纪的物理学一个重要的主题就是对不断增长的对称性的发掘和欣赏。
当19世纪的数学家发明了群论时，一部分人曾声明他们终于发明了一个物理学家无法偷走的理论。但显然，那时的数学家无法预测量子力学的发现。量子物理极度依赖群的概念和工具来表述叠加态。经典物理没有叠加性原理，因此它本质上不需要用到群论。
历史学家和科学哲学家彼得·加里森（Peter Galison）曾给我看了一篇论文。这篇论文由物理学家和科学史学家霍耳顿（Gerald Holton）所写，阐述了一个非常令人震惊的事实：他曾检查过20世纪20年代的物理学百科，而在整本书中只有一处涉及了对称性，是在声明爱因斯坦的度量张量的角标在交换下保持不变。20世纪的物理学几乎只有晶体学在讨论对称性。
下述历史也很少有人知道。魏格纳（Wigner）将群论引入量子力学的研究影响十分深远。他在柏林获得学位后，回到了他父亲位于匈牙利的皮革工厂。他在那里非常不开心，他曾说如果他的后半生将在为女性制作皮包为男性制作皮鞋中度过，他会疯掉的。因此他询问他的父亲能否回到德国工作。对于物理学的历史来说，完全偶然的是他申请到的工作恰好是一位晶体学家的助手，也是由此，他将群论引入了物理。
魏格纳曾回忆，薛定谔对他讲过五年之后没有人会再使用群论了。魏格纳将他的困惑告诉了冯·诺伊曼，后者的话语则使他安心：“噢，这些都是老骨头了。五年之后，所有的学生都将学习群论。”显然，冯·诺伊曼说的是对的。我向本科生教授群论课程已经超过十年了，也写过一本群论的教科书。因此，圣巴巴拉分校所有物理系的本科生都应该学过群论。
20世纪的物理学也因此揭示了自然丰富的内部结构：从SU（2）对称性到SU（3）对称性以及夸克的发现。强子的性质和数量与群表示论的深刻联系已经无法分割，这最终导致了杨-米尔斯场论以及量子色动力学的发展。
爱因斯坦曾这样描述过艾米·诺特（Emmy Noether）：“在找寻逻辑美的努力下，她发现了充满神性的公式，更深刻地揭示了自然定律的本质。”诺特是对物理学作出杰出贡献的伟大的数学家之一。她的工作揭示了物理学的守恒定律是来自对称性。
我们都知道物理学中许多物理量，例如能量、动量都是守恒的。但这些守恒定律是从哪来的？在我还是本科生的时候，如果我问我的物理教授为什么这些量是守恒的，我的教授是没有办法回答我的，除非他知道诺特定理。
6 爱因斯坦：消灭相对性
“相对性”一词从未在爱因斯坦原本的论文中出现过。“相对论”这一不幸的名称事实上是一位名不见经传的德国物理学家阿尔弗雷德·布舍勒（Alfred Bucherer）在1906年给出的。该人早就被遗忘在了历史的长河中。
之后，爱因斯坦曾后悔他没有将他的理论命名为“不变性理论”，因为爱因斯坦理论的核心思想恰恰是物理规则不是相对的，而是不变的，不同的观测者所见的物理规律是一致的。
我曾与一些哲学家有过碰面，他们告诉我：“你们物理学家证明了真理是相对的！”如果爱因斯坦将其理论命名为不变性理论，我就不用浪费我的时间向他们解释事实与此正相反了。
爱因斯坦曾反对过哲学家：“我相信哲学家对科学的进步起到了相反的作用，因为他们将许多重要的基础概念从经验主义中剥离了出去……对时间和空间的概念来说更是如此。”
事实上，爱因斯坦最著名的公式E=mc2并没有出现在他原本的论文当中，而是他在几个月后的一个小注释中提出的。那时他曾对这一公式的正确性非常怀疑，他对一位朋友写道：“这一论证是令人愉悦甚至是诱人的，但就我所知上帝可能正嘲笑我写下的东西，正牵着我的鼻子走呢。”
我想要强调爱因斯坦对物理学的两个重要影响。首先，爱因斯坦的工作使得同时性在物理学中不存在了。这对物理学而言十分重要，因为它直接导致了所有的物理定律都应是局域的，而不是全局的。在之前的物理学中，守恒定律可以是全局的，一个电子可以同时在北京消失而出现在非洲，并不影响电荷的守恒。但在爱因斯坦的理论中，由于同时性的丧失，电子在北京消失后对某个观测者而言它可能是在昨天出现在了非洲。这显然违背了守恒定律，因此也是不可能发生的。自此之后，所有的守恒定律都是局域的，是对同一时空点而言的。其次，爱因斯坦将相对性变为了时空变换的不变性，也是他意识到了牛顿的力学定律在洛伦兹变换下保持不变。
7 宇宙中力的统一
物理学的发展总是迈向统一的。牛顿将地球物理学和天体物理学统一了起来，麦克斯韦和他同时代的其他物理学家统一了电和磁。若从生活现象出发，这种统一性完全不是显然的。声和光表面看起来如此不同，但它们最终都可被归结于电磁场的相互作用。
当物理学的统一迈进了19世纪晚期20世纪初，引力、天体物理、地球物理以及声学都被归纳进了力学的范畴，而光学、电学和磁学都归为了电磁学。爱因斯坦曾想统一电磁学和引力，但他失败了。可以说，他失败的原因是他忽略了辐射这一现象，而辐射现象的背后潜伏着强相互作用和弱相互作用。
到了1983年，电磁学和强相互作用与弱相互作用也统一了起来。至此，若我们相信大一统理论，则剩下没有统一的只有引力。我们希望超弦理论能达到这一目标，但目前并不知道它是否会成功。
8 造物者使用数学的语言
我们都认同造物者使用数学的语言，这一观念至少可以追溯到伽利略。但之后魏格纳写了一篇很有影响力的文章，题目为“数学在自然科学中不可理解的有效性”。一些人认为这一观察是不值一提的，而另一些人则认为其非常深刻，甚至还有一部分人同时认同这两种说法。在我看来，这是非常深刻的一个观察。物理学家对此有过很多的争论，为什么数学在物理中这么有效？
物理学和数学的发展相互牵连，谁也离不开对方。在19世纪末，二者的发展看起来相背离，其中一个原因是数学走到了一个需要严谨公理化的阶段。
毫无疑问，物理学需要数学。在弦论之前，物理学与数学最重要最紧密的结合包括电磁学与偏微分方程，引力与微分几何，以及量子力学、粒子物理与群表示论。但同样令人惊讶的是，对于大部分物理来说，除开证明结果的严谨性，理解自然所需要的数学几乎只涉及这些科目的本科教授前几周的内容。当然，不同的物理分支所需要的数学内容以及深度都是不同的。弦论需要非常多的数学，而天体物理所需要的数学内容则较少。
在广袤的数学海洋中，我自己的感受是只有极少的一部分数学内容看起来和物理是相关的，至少目前来说是这样。回到20世纪50年代，在发现很多新粒子后，面对这些看起来完全没有头绪的谜题，物理学家曾自然地设想一些更高深的数学内容能够帮助我们理解这些物理现象。但最终，随着弱电统一以及量子色动力学和大一统理论的发展，一些基础的群论知识加上对于李群SU（3），SU（5）以及 SO（10）的理解就已经足够了。
许多物理学的分支，如宇宙学和原子物理，只需要很少的数学，仍在向前蓬勃发展。但基础物理如粒子物理的研究，目前来看似乎停滞不前了。或许我们需要很多的数学内容，也许是数学家也还不知道的数学内容，来帮助物理学。又或许物理学家需要自己解决自己的问题。
9 熵和热：核心是分享
在宇宙中，不同的系统有不同的能量，但它们都以某种方式想要相互分享这部分能量，某种意义上这就是熵和热的核心。我喜欢把傅立叶称为18世纪“多即不同”的倡议者。他曾在他热学论文的前言中写道：“牛顿是个伟大的人！用他的理论，我们能解释从大炮发射到月亮运行的所有问题了，留给我去解释的只有热和冷。”有人提到，年轻人经常觉得物理学所有重要的事都已经被研究过了。我想说，傅立叶也一样，认为牛顿做了物理学所有的工作。但他对于热学的研究让他发现了函数可以分解为无穷多正余弦函数的和，这毫无疑问是非常伟大的数学发现。
另一位重要的人是鲁道夫·克劳修斯（Rudolf Clausius），他引入了“Verwandlungshinhalt”这一概念，意即内容的变换。值得感恩的是，他随后将其重新命名为了“entropy”，也就是熵。“entropy”一词选择得非常好，因为它有很多近亲，如“tropical”，还有例如“zoetrope”——该词是“movie”一词的前身，相比而言，我更喜欢前者，因为它的前缀“zoo”是表示动物、生命；而“trope”意为变换、运动。换言之，当事物动起来时它就变得有生命了。
玻尔兹曼对熵和热力学第二定律的研究将热学带领向了微观世界。香农则将信息这一概念和熵联系了起来。
现在，基于这些人的工作，黑洞的信息熵或许是我们最有希望一窥量子引力奥秘的切入口，是物理学前进的希望。
10 作用量所在之处就是物理
对我来说，相同的物理原理有不同的表述方式，这是非常神奇的，甚至有些“不合理”。费马的最小作用量原理、反射折射的斯涅尔定律以及麦克斯韦的波动方程都描述了光线的轨迹。牛顿的力学方程、欧拉-拉格朗日变分原理以及哈密顿最小作用量原理也都描述了力学体系的运动。
在我还是学生的时候，我曾问我的教授，为什么我们需要拉格朗日作用量或哈密顿作用量？因为只要理解了牛顿的力学定律，我们已经可以解决经典力学的所有问题了。当然，这些作用量真正的闪光之处是在量子力学发展以后，使用哈密顿的最小作用量原理，我们能得到薛定谔方程。而在量子场论发展后，拉格朗日量变成了最为重要的作用量，因为它是相对论意义下的标量，而哈密顿量不是，这直接导致了场论的狄拉克-费曼路径积分表述。
我一直认为这是一个未解之谜：所有经验验证过的物理，一直到大一统理论，都可以归结为某种作用量原理。显然，一个人可以写下无法被作用量原理解释的运动方程，但因为某些非常深刻的原因，所有基础物理的定律都可以由作用量原理得到。为何如此？我们不知道。