数论

例1. 大于6的三个连续正整数（其中有两个为质数）中必定有一个数能被6整除吗?

例2. 若A103B∣44，A103B=？

例3. 从自然数列{1，2，……，2015}中任意挑选数字组成新的数列，新数列中任意3个数之和均为15的倍数，则新数列中最大可以包括多少个数字。
解：{1，2，……，2015}中每个数除以15所得余数数列为，
{1、2、……、14、0；……；1、2、3、4、5}
满足条件的新数列中的每个数除以15的余数必须是0或5或10；
观察上述余数数列，可得选择余数为5的数列包含的数字最多，
该数列所包括数字的个数是：134+1=135